Questão 11 da ESA 2024

Os determinantes são ferramentas com aplicação em diversas áreas de engenharia. Em engenharia de controle, é comum modelar sistemas de controle por meio de matrizes paramétricas. Os engenheiros podem avaliar o comportamento do sistema pelas raízes do polinômio dado pela igualdade det(𝐴𝐴−𝜆𝜆𝜆𝜆) = 0, em que 𝐴𝐴 é a matriz com os parâmetros do sistema; 𝜆𝜆 é a variável a ser analisada, chamada de autovalores; e 𝐼𝐼 a matriz identidade com a mesma dimensão de 𝐴𝐴. Dada a equação abaixo, podemos afirmar que os valores de 𝜆𝜆 que satisfazem a igualdade são: 1 0 det ([2 −[𝜆𝜆 = 0 1 2] 0 𝜆𝜆])