ESA 2025 • QUESTÃO 01

Resolva a questão

MatemáticaESA — Provas anteriores — Matemática

Marque a alternativa que explicita o domínio 𝐷𝐷 da função 𝑓𝑓: ℝ⟶ℝ, definida pela lei de formação: 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = √𝑥𝑥+ 1 𝑥𝑥² −16

A𝐷𝐷= {𝑥𝑥∊ℝ⃓ |𝑥𝑥≥1 𝑒𝑒 𝑥𝑥≠4}

B𝐷𝐷 = {𝑥𝑥∊ℝ⃓ | −1 ≤𝑥𝑥≤4}

C𝐷𝐷 = {𝑥𝑥∊ℝ⃓ | −4 < 𝑥𝑥< 4}

D𝐷𝐷 = {𝑥𝑥∊ℝ⃓ |𝑥𝑥< 1 𝑒𝑒 𝑥𝑥≠−4}

E𝐷𝐷 = {𝑥𝑥∊ℝ⃓ | −4 < 𝑥𝑥≤−1 𝑒𝑒 𝑥𝑥> 4}

Questão anulada oficialmente. Ela não entra no cálculo de acertos e erros.

Comentário pedagógico

A expressão está toda sob a raiz: é necessário que (x+1)/(x²−16) seja maior ou igual a zero, além de x≠±4. Fazendo o estudo de sinais nos pontos críticos −4, −1 e 4, obtemos o domínio (-4,-1] ∪ (4,+∞). A alternativa E traz esses intervalos ligados por “e”, o que matematicamente exigiria que x pertencesse aos dois ao mesmo tempo; o correto seria “ou”. Por isso a questão foi anulada e deve permanecer sem alternativa correta.