ENEM 2023 · Questão 39347 · Matemática

Enunciado completo

O calendário maia apresenta duas contagens simultâneas de anos, o chamado ano Tzolkim, composto por 260 dias e que determinava o calendário religioso, e o ano Haab, composto por 365 dias e que determinava o calendário agrícola. Um historiador encontrou evidências de que gerações de uma mesma família governaram certa comunidade maia pelo período de 20 ciclos, sendo cada ciclo formado por 52 anos Haab.

Disponível em: www.suapesquisa.com. Acesso em: 20 ago. 2014.

De acordo com as informações fornecidas, durante quantos anos Tzolkim aquela comunidade maia foi governada por tal família?

1. A) 741
2. B) 1 040
3. C) 1 460
4. D) 2 100
5. E) 5 200

Gabarito: alternativa C

Resolução comentada

Primeiro, convertemos os ciclos em anos Haab: 20 × 52 = 1 040 anos Haab. Como cada um desses anos tem 365 dias, o governo da família durou 1 040 × 365 = 379 600 dias.

Agora usamos a duração do ano Tzolkim, de 260 dias. O mesmo período corresponde a 379 600/260 = 1 460 anos Tzolkim, alternativa C.

A quantidade de anos Tzolkim é maior que a de anos Haab porque cada ano Tzolkim é mais curto.

Análise das alternativas

A

741 anos Tzolkim correspondem a 741 × 260 = 192 660 dias, quantidade diferente dos 379 600 dias do período.

B

1 040 é o número de anos Haab obtido por 20 × 52. Ainda é preciso converter esses anos de 365 dias em anos de 260 dias.

C — correta

1 460 anos Tzolkim correspondem a 1 460 × 260 = 379 600 dias, exatamente o período calculado.

D

2 100 anos Tzolkim corresponderiam a 546 000 dias, excedendo a duração do governo.

E

5 200 anos Tzolkim corresponderiam a 1 352 000 dias, e não aos 379 600 dias informados indiretamente.

Resumo para revisão

Para converter entre calendários de durações diferentes, passe primeiro para uma unidade comum, como dias, e depois divida pela duração do ano de destino.

Fonte e créditos

INEP, ENEM 2023, segundo dia, Caderno 5 (amarelo), questão 141, página 18. Prova oficial · Gabarito oficial.

Resolução e análise das alternativas: Patrulha dos Concurseiros. A numeração da prova original está identificada na fonte.