ENEM 2023 · Questão 39351 · Matemática

Enunciado completo

Em janeiro do ano passado, a direção de uma fábrica abriu uma creche para os filhos de seus funcionários, com 10 salas, cada uma com capacidade para atender 10 crianças a cada ano. As vagas são sorteadas entre os filhos dos funcionários inscritos, enquanto os não contemplados pelo sorteio formam uma lista de espera. No ano passado, a lista de espera teve 400 nomes e, neste ano, esse número cresceu 10%.

A direção da fábrica realizou uma pesquisa e constatou que a lista de espera para o próximo ano terá a mesma quantidade de nomes da lista de espera deste ano. Decidiu, então, construir, ao longo desse ano, novas salas para a creche, também com capacidade de atendimento para 10 crianças cada, de modo que o número de nomes na lista de espera no próximo ano seja 25% menor que o deste ano.

O número mínimo de salas que deverão ser construídas é

1. A) 10.
2. B) 11.
3. C) 13.
4. D) 30.
5. E) 33.

Gabarito: alternativa B

Resolução comentada

A lista de espera deste ano tem 400 × 1,10 = 440 nomes. Sem a ampliação, a previsão para o próximo ano é manter essa mesma quantidade.

Uma redução de 25% significa retirar 0,25 × 440 = 110 crianças da lista de espera, que passaria a ter 440 − 110 = 330 nomes. Essas 110 novas vagas precisam vir das novas salas.

Como cada sala atende 10 crianças, serão necessárias 110/10 = 11 salas, alternativa B. As salas já existentes não devem ser contadas de novo: a lista de espera já corresponde a quem não conseguiu vaga na estrutura atual.

Análise das alternativas

A

Dez salas criariam 100 vagas e deixariam 340 nomes na lista, mais que a meta de 330. Seriam insuficientes.

B — correta

Onze salas criam 110 vagas, reduzindo a lista de 440 para 330 nomes, exatamente 25% a menos.

C

Treze salas criariam 130 vagas e deixariam 310 nomes na lista. A ampliação supera a redução solicitada e não é a mínima.

D

Trinta salas criariam 300 vagas, muito mais que as 110 necessárias para a redução de 25%.

E

Trinta e três salas criariam 330 vagas. O número 330 é a quantidade de nomes que deve permanecer na lista, não a quantidade de vagas novas.

Resumo para revisão

Aplique aumentos e reduções à base correta. Para dimensionar uma ampliação, converta a redução desejada da fila em novas vagas e depois em novas unidades de atendimento.

Fonte e créditos

INEP, ENEM 2023, segundo dia, Caderno 5 (amarelo), questão 151, página 21. Prova oficial · Gabarito oficial.

Resolução e análise das alternativas: Patrulha dos Concurseiros. A numeração da prova original está identificada na fonte.