ENEM 2023 · Questão 39358 · Matemática

Enunciado completo

Um tipo de semente necessita de bastante água nos dois primeiros meses após o plantio. Um produtor pretende estabelecer o melhor momento para o plantio desse tipo de semente, nos meses de outubro a março. Após consultar a previsão do índice mensal de precipitação de chuva (ImPC) da região onde ocorrerá o plantio, para o período chuvoso de 2020 - 2021, ele obteve os seguintes dados:
• outubro/2020: ImPC = 250 mm;
• novembro/2020: ImPC = 150 mm;
• dezembro/2020: ImPC = 200 mm;
• janeiro/2021: ImPC = 450 mm;
• fevereiro/2021: ImPC = 100 mm;
• março/2021: ImPC = 200 mm.

Com base nessas previsões, ele precisa escolher dois meses consecutivos em que a média mensal de precipitação seja a maior possível.

No início de qual desses meses o produtor deverá plantar esse tipo de semente?

1. A) Outubro.
2. B) Novembro.
3. C) Dezembro.
4. D) Janeiro.
5. E) Fevereiro.

Gabarito: alternativa C

Resolução comentada

É preciso comparar as médias de pares de meses consecutivos, pois a semente necessita de água nos dois primeiros meses. As médias são: outubro e novembro, (250 + 150)/2 = 200 mm; novembro e dezembro, (150 + 200)/2 = 175 mm; dezembro e janeiro, (200 + 450)/2 = 325 mm; janeiro e fevereiro, (450 + 100)/2 = 275 mm; fevereiro e março, (100 + 200)/2 = 150 mm.

A maior média, 325 mm, ocorre no par dezembro–janeiro. Como o plantio deve começar no primeiro mês desse par, o mês escolhido é dezembro, alternativa C.

Escolher apenas o mês isolado de maior chuva não basta: ele precisa ser combinado com o mês seguinte.

Análise das alternativas

A

Começar em outubro usa outubro e novembro, cuja média é 200 mm, inferior à média de 325 mm de dezembro e janeiro.

B

Começar em novembro usa novembro e dezembro, com média de 175 mm, que não é a maior.

C — correta

Começar em dezembro usa dezembro e janeiro: a média é 325 mm, a maior entre todos os pares possíveis.

D

Janeiro tem o maior índice isolado, mas seu par com fevereiro apresenta média de 275 mm, menor que a de dezembro e janeiro.

E

Começar em fevereiro usa fevereiro e março, com média de 150 mm, a menor entre os pares considerados.

Resumo para revisão

Quando uma decisão depende de dois períodos consecutivos, compare pares adjacentes. Com a mesma quantidade de períodos em cada par, maximizar a média equivale a maximizar a soma.

Fonte e créditos

INEP, ENEM 2023, segundo dia, Caderno 5 (amarelo), questão 169, página 27. Prova oficial · Gabarito oficial.

Resolução e análise das alternativas: Patrulha dos Concurseiros. A numeração da prova original está identificada na fonte.