ENEM 2023 · Questão 39360 · Matemática

Enunciado completo

Para concretar a laje de sua residência, uma pessoa contratou uma construtora. Tal empresa informa que o preço y do concreto bombeado é composto de duas partes: uma fixa, chamada de taxa de bombeamento, e uma variável, que depende do volume x de concreto utilizado. Sabe-se que a taxa de bombeamento custa R$ 500,00 e que o metro cúbico do concreto bombeado é de R$ 250,00.

A expressão que representa o preço y em função do volume x, em metro cúbico, é

1. A) y = 250x
2. B) y = 500x
3. C) y = 750x
4. D) y = 250x + 500
5. E) y = 500x + 250

Gabarito: alternativa D

Resolução comentada

O preço é composto por uma parcela fixa e outra proporcional ao volume. A taxa de bombeamento acrescenta R$ 500,00, independentemente do volume contratado.

O custo do concreto é de R$ 250,00 por metro cúbico. Para x metros cúbicos, essa parcela custa 250x reais. Somando as duas partes, temos y = 250x + 500, alternativa D.

Nessa função afim, 250 é a taxa de variação por metro cúbico, enquanto 500 é a parcela fixa.

Análise das alternativas

A

y = 250x inclui o custo por metro cúbico, mas omite a taxa fixa de R$ 500,00.

B

y = 500x usa R$ 500,00 como preço por metro cúbico e não acrescenta a parcela fixa. Nenhuma dessas escolhas corresponde à composição informada.

C

y = 750x soma a taxa fixa ao preço unitário e multiplica tudo pelo volume. Isso cobraria a taxa de bombeamento a cada metro cúbico, em vez de uma única vez.

D — correta

y = 250x + 500 combina corretamente R$ 250,00 por metro cúbico com a taxa fixa de R$ 500,00.

E

y = 500x + 250 troca os papéis dos valores: usa R$ 500,00 por metro cúbico e R$ 250,00 como taxa fixa.

Resumo para revisão

Para modelar um preço com taxa fixa e custo por unidade, multiplique a quantidade pelo preço unitário e some a taxa fixa apenas uma vez.

Fonte e créditos

INEP, ENEM 2023, segundo dia, Caderno 5 (amarelo), questão 171, página 28. Prova oficial · Gabarito oficial.

Resolução e análise das alternativas: Patrulha dos Concurseiros. A numeração da prova original está identificada na fonte.