ENEM 2023 · Questão 39361 · Matemática

Enunciado completo

Um supermercado conta com cinco caixas disponíveis para pagamento. Foram instaladas telas que apresentam o tempo médio gasto por cada caixa para iniciar e finalizar o atendimento de cada cliente, e o número de pessoas presentes na fila de cada caixa em tempo real. Um cliente, na hora de passar sua compra, sabendo que cada um dos cinco caixas iniciará um novo atendimento naquele momento, pretende gastar o menor tempo possível de espera na fila. Ele observa que as telas apresentavam as informações a seguir.
• Caixa I: atendimento 12 minutos, 5 pessoas na fila.
• Caixa II: atendimento 6 minutos, 9 pessoas na fila.
• Caixa III: atendimento 5 minutos, 6 pessoas na fila.
• Caixa IV: atendimento 15 minutos, 2 pessoas na fila.
• Caixa V: atendimento 9 minutos, 3 pessoas na fila.

Para alcançar seu objetivo, o cliente deverá escolher o caixa

1. A) I.
2. B) II.
3. C) III.
4. D) IV.
5. E) V.

Gabarito: alternativa E

Resolução comentada

Como cada caixa começará um atendimento naquele momento, o tempo de espera do cliente depende do atendimento das pessoas que estão à sua frente. Multiplicamos o número dessas pessoas pelo tempo médio por atendimento.

Os tempos de espera são: caixa I, 5 × 12 = 60 minutos; caixa II, 9 × 6 = 54 minutos; caixa III, 6 × 5 = 30 minutos; caixa IV, 2 × 15 = 30 minutos; e caixa V, 3 × 9 = 27 minutos.

O menor tempo é de 27 minutos, no caixa V, alternativa E. Não somamos o atendimento do próprio cliente, porque a pergunta pede o tempo de espera na fila, até começar a ser atendido.

Análise das alternativas

A

No caixa I, cinco atendimentos de 12 minutos representam 60 minutos de espera, mais que os 27 minutos do caixa V.

B

No caixa II, nove atendimentos de 6 minutos totalizam 54 minutos de espera, acima do menor tempo.

C

No caixa III, a espera é de 6 × 5 = 30 minutos. Embora seja o caixa mais rápido por atendimento, sua fila faz a espera superar os 27 minutos do caixa V.

D

O caixa IV tem apenas duas pessoas na fila, mas cada atendimento leva 15 minutos. A espera total é de 30 minutos, maior que a do caixa V.

E — correta

No caixa V, três atendimentos de 9 minutos somam 27 minutos, o menor tempo de espera entre os cinco caixas.

Resumo para revisão

Compare o tempo de espera total, e não apenas o tamanho da fila ou a rapidez do caixa. Diferencie a espera até o início do atendimento do tempo até finalizar a própria compra.

Fonte e créditos

INEP, ENEM 2023, segundo dia, Caderno 5 (amarelo), questão 173, página 29. Prova oficial · Gabarito oficial.

Resolução e análise das alternativas: Patrulha dos Concurseiros. A numeração da prova original está identificada na fonte.