ENEM 2024 · Questão 39452 · Matemática

Enunciado completo

Uma piscina tem capacidade de 2 500 000 litros. Seu sistema de abastecimento foi regulado para ter uma vazão constante de 6 000 litros de água por minuto.

O mesmo sistema foi instalado em uma segunda piscina, com capacidade de 2 750 000 litros, e regulado para ter uma vazão, também constante, capaz de enchê-la em um tempo 20% maior que o gasto para encher a primeira piscina.

A vazão do sistema de abastecimento da segunda piscina, em litro por minuto, é

1. A) 8 250.
2. B) 7 920.
3. C) 6 545.
4. D) 5 500.
5. E) 5 280.

Gabarito: alternativa D

Resolução comentada

Com vazão constante, o tempo de enchimento é o volume dividido pela vazão. Para a primeira piscina, t₁ = 2.500.000/6.000 minutos.

A segunda piscina tem volume 2.750.000/2.500.000 = 1,10 vez o primeiro e deve levar 1,20 vez o tempo. Logo, sua vazão deve ser 6.000 × 1,10/1,20 = 5.500 litros por minuto, alternativa D.

Conferindo: a primeira leva 416⅔ minutos; a segunda, 2.750.000/5.500 = 500 minutos. Como 500 = 1,20 × 416⅔, a condição é atendida.

Análise das alternativas

A

8.250 L/min resulta de 6.000 × 1,10/0,80, que corresponde a reduzir o tempo em 20%, não a aumentá-lo.

B

7.920 L/min resulta de multiplicar os dois fatores: 6.000 × 1,10 × 1,20. O aumento do tempo deve dividir a vazão, pois há mais tempo disponível para encher.

C

6.545 L/min aproxima 6.000 × 1,20/1,10, invertendo os fatores de tempo e volume. A vazão correta usa volume dividido por tempo.

D — correta

5.500 L/min é o resultado de 6.000 × 1,10/1,20. A segunda piscina fica cheia em 500 minutos, 20% a mais que a primeira.

E

5.280 L/min resulta de 6.000 × 1,10 × 0,80. Aumentar o tempo em 20% exige dividir por 1,20, o que não equivale a multiplicar por 0,80.

Resumo para revisão

Na relação vazão = volume/tempo, a vazão cresce com o volume e diminui quando se dispõe de mais tempo. Um aumento de 20% no denominador exige divisão por 1,20, não redução de 20% no resultado.

Fonte e créditos

INEP, ENEM 2024, segundo dia, Caderno 5 (amarelo), questão 157, página 25. Prova oficial · Gabarito oficial.

Resolução e análise das alternativas: Patrulha dos Concurseiros. A numeração da prova original está identificada na fonte.