ENEM 2024 · Questão 39453 · Matemática

Enunciado completo

Uma tubulação despeja sempre o mesmo volume de água por unidade de tempo em uma caixa-d’água, o que significa dizer que a vazão de água nessa tubulação é constante. Na junção dessa tubulação com a caixa-d’água, está instalada uma membrana de filtragem cujo objetivo é filtrar eventuais impurezas presentes na água, combinado a um bom fluxo de água. O fluxo (φ) de água através da superfície da membrana é diretamente proporcional à vazão de água na tubulação, medida em mililitro por segundo, e inversamente proporcional à área da superfície da membrana, medida em centímetro quadrado.

A unidade de medida adequada para descrever o fluxo (φ) de água que atravessa a superfície da membrana é

1. A) mL · s · cm²
2. B) (mL/s) · cm²
3. C) mL/(cm² · s)
4. D) (cm² · s)/mL
5. E) cm²/(mL · s)

Gabarito: alternativa C

Resolução comentada

A vazão tem unidade mL/s. Como o fluxo é inversamente proporcional à área da membrana, devemos dividir a vazão por uma área medida em cm².

A unidade resultante é (mL/s)/cm² = mL/(s · cm²), que é a mesma unidade mL/(cm² · s) apresentada na alternativa C.

Essa unidade representa quanto volume atravessa cada unidade de área em cada unidade de tempo.

Análise das alternativas

A

mL · s · cm² multiplica pelo tempo e pela área, enquanto o fluxo requerido envolve divisão por essas grandezas.

B

(mL/s) · cm² multiplica a vazão pela área. O enunciado determina proporcionalidade inversa à área, exigindo divisão.

C — correta

mL/(cm² · s) divide o volume pelo tempo e pela área, exatamente como exige vazão por unidade de área.

D

(cm² · s)/mL é o inverso da unidade correta: colocaria área e tempo no numerador e volume no denominador.

E

cm²/(mL · s) relaciona diretamente o fluxo à área e inversamente ao volume, contrariando as relações indicadas.

Resumo para revisão

Na análise dimensional, traduza proporcionalidade direta em multiplicação e inversa em divisão. Simplifique as unidades como fatores algébricos, mantendo agrupados os denominadores.

Fonte e créditos

INEP, ENEM 2024, segundo dia, Caderno 5 (amarelo), questão 158, página 25. Prova oficial · Gabarito oficial.

Resolução e análise das alternativas: Patrulha dos Concurseiros. A numeração da prova original está identificada na fonte.