ENEM 2024 · Questão 39454 · Matemática

Enunciado completo

Uma doceira vende e entrega, em seu bairro, porções de 100 g de docinhos de aniversário. Atualmente, a taxa única de entrega é R$ 10,00, e o valor cobrado por uma porção é R$ 25,00. Por uma estratégia de vendas, a partir da próxima semana, a taxa única de entrega será R$ 15,00, e um novo valor será cobrado por uma porção, de maneira que o valor total a ser pago por um cliente na compra de 5 porções permaneça o mesmo.

A partir da próxima semana, qual será o novo valor cobrado, em real, por uma porção?

1. A) 12,50
2. B) 20,00
3. C) 24,00
4. D) 30,00
5. E) 37,50

Gabarito: alternativa C

Resolução comentada

O total atual para cinco porções é 10 + 5 × 25 = R$ 135,00, incluindo a taxa única de entrega.

Se x é o novo preço de uma porção, o total deverá satisfazer 15 + 5x = 135. Logo, 5x = 120 e x = R$ 24,00, alternativa C.

A entrega aumentou R$ 5,00 por pedido. Como o pedido considerado tem cinco porções, cada porção precisa diminuir R$ 1,00 para compensar esse aumento.

Análise das alternativas

A

Com preço de R$ 12,50 por porção, o novo total seria 15 + 5 × 12,50 = R$ 77,50, abaixo dos R$ 135,00 exigidos.

B

Com preço de R$ 20,00 por porção, o total seria R$ 115,00. Subtrair todo o aumento da entrega de cada porção compensaria o acréscimo cinco vezes.

C — correta

R$ 24,00 mantém o total: 15 + 5 × 24 = R$ 135,00, igual ao valor anterior.

D

Com preço de R$ 30,00 por porção, o total seria R$ 165,00. Aumentar também as porções eleva o valor do pedido.

E

Com preço de R$ 37,50 por porção, o total seria R$ 202,50, incompatível com a manutenção do preço total.

Resumo para revisão

Em preços com taxa fixa e quantidade de unidades, escreva total = taxa + quantidade × preço unitário. Uma mudança na taxa deve ser distribuída pelas unidades do pedido considerado.

Fonte e créditos

INEP, ENEM 2024, segundo dia, Caderno 5 (amarelo), questão 160, página 25. Prova oficial · Gabarito oficial.

Resolução e análise das alternativas: Patrulha dos Concurseiros. A numeração da prova original está identificada na fonte.