ENEM 2024 · Questão 39455 · Matemática

Enunciado completo

Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5. Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente.

O valor correto da média das notas desse estudante é

1. A) 4.
2. B) 5.
3. C) 6.
4. D) 19.
5. E) 21.

Gabarito: alternativa B

Resolução comentada

Seja S a soma das quatro notas. A média correta é S ÷ 4. Como o estudante dividiu por 5, a média errada foi S ÷ 5. Ela ficou uma unidade abaixo da correta, logo S/4 − S/5 = 1.

Usando denominador comum 20: (5S − 4S)/20 = 1. Assim, S/20 = 1 e S = 20. A pergunta pede a média correta, não a soma das notas: 20 ÷ 4 = 5. A alternativa correta é B.

Confira: a média errada seria 20 ÷ 5 = 4. A diferença entre 5 e 4 é exatamente 1, como informa o enunciado.

Análise das alternativas

A

O valor 4 é a média calculada por engano, pois 20 ÷ 5 = 4. A questão pede a média correta das quatro provas.

B — correta

O valor 5 é a média correta: a soma é 20 e há quatro provas. A média errada seria 4, exatamente uma unidade menor.

C

Se a média correta fosse 6, a soma seria 24. Dividindo por 5, a média errada seria 4,8 e a diferença seria 1,2, não 1.

D

Se a média correta fosse 19, a soma seria 76. A média errada seria 15,2 e a diferença seria 3,8, incompatível com o enunciado.

E

Se a média correta fosse 21, a soma seria 84. A média errada seria 16,8 e a diferença seria 4,2, incompatível com o enunciado.

Resumo para revisão

A média aritmética é a soma dos valores dividida pela quantidade de valores. Quando o enunciado compara médias com divisores diferentes, mantenha a mesma soma desconhecida e traduza a diferença em uma equação. Ao final, confira se a pergunta pede a soma ou a média.

Fonte e créditos

INEP, ENEM 2024, segundo dia, Caderno 5 (amarelo), questão 164, página 27. Prova oficial · Gabarito oficial.

Resolução e análise das alternativas: Patrulha dos Concurseiros. A numeração da prova original está identificada na fonte.