ENEM 2024 · Questão 39456 · Matemática

Enunciado completo

João e Felipe participaram, na escola, de uma maratona de matemática na qual, durante uma semana, resolveram 200 questões cada. Nessa maratona, a porcentagem P de acertos de cada participante é convertida em um conceito:
• insatisfatório: se 0 ≤ P < 50;
• regular: se 50 ≤ P < 60;
• bom: se 60 ≤ P < 75;
• muito bom: se 75 ≤ P < 90;
• excelente: se 90 ≤ P ≤ 100.

João acertou 75% das questões da maratona e Felipe acertou 30% a menos que a quantidade de questões que João acertou.

Os conceitos de João e Felipe foram, respectivamente,

1. A) muito bom e bom.
2. B) muito bom e regular.
3. C) muito bom e insatisfatório.
4. D) bom e regular.
5. E) bom e insatisfatório.

Gabarito: alternativa B

Resolução comentada

João acertou 75% de 200 questões: 0,75 × 200 = 150. O intervalo de muito bom inclui 75% e vai até valores menores que 90%; portanto, esse é seu conceito.

Felipe acertou 30% a menos que a quantidade de acertos de João: 150 × (1 − 0,30) = 105 questões. Sua porcentagem é 105/200 × 100 = 52,5%. Esse valor está no intervalo de regular, de 50% até valores menores que 60%.

Assim, os conceitos são muito bom e regular, alternativa B. Os 30% de redução se aplicam aos acertos de João, não representam uma subtração de 30 pontos percentuais.

Análise das alternativas

A

João é muito bom, mas Felipe tem 52,5%, abaixo do mínimo de 60% exigido para bom.

B — correta

João tem 75%, classificado como muito bom; Felipe tem 52,5%, classificado como regular.

C

Felipe não é insatisfatório: seus 52,5% superam o limite de 50%. Subtrair 30 de 75 confundiria porcentagem relativa com pontos percentuais.

D

Felipe é regular, mas João não é bom: o intervalo de bom exclui 75%, que já pertence a muito bom.

E

Os dois conceitos estão incorretos: João atinge o limite inferior de muito bom, e Felipe fica no intervalo de regular.

Resumo para revisão

Identifique a base de cada porcentagem e respeite os limites dos intervalos. Uma redução relativa de 30% equivale a multiplicar por 0,70; não equivale a retirar 30 pontos percentuais de outra taxa.

Fonte e créditos

INEP, ENEM 2024, segundo dia, Caderno 5 (amarelo), questão 167, página 28. Prova oficial · Gabarito oficial.

Resolução e análise das alternativas: Patrulha dos Concurseiros. A numeração da prova original está identificada na fonte.