ENEM 2024 · Questão 39458 · Matemática

Enunciado completo

O estádio do Maracanã passou por algumas modificações estruturais para a realização da Copa do Mundo de 2014, como, por exemplo, as dimensões do campo retangular. Para se adaptar aos padrões da Fifa, as dimensões do campo foram reduzidas de 110 m × 75 m para 105 m × 68 m.

Disponível em: http://virgula.uol.com.br. Acesso em: 14 ago. 2013 (adaptado).

Em quantos metros quadrados a área do campo do Maracanã foi reduzida?

1. A) 24
2. B) 35
3. C) 555
4. D) 1 110
5. E) 1 145

Gabarito: alternativa D

Resolução comentada

A área de um retângulo é o produto do comprimento pela largura. Antes da reforma, a área era 110 × 75 = 8.250 m².

Depois da reforma, a área passou a 105 × 68 = 7.140 m². A redução foi 8.250 − 7.140 = 1.110 m², alternativa D.

É preciso comparar as duas áreas completas. Multiplicar apenas as diferenças das dimensões, 5 e 7 metros, não fornece a área total retirada.

Análise das alternativas

A

O valor 24 é a redução do perímetro: 2 × [(110 + 75) − (105 + 68)] = 24 metros. A pergunta pede área, em metros quadrados.

B

O valor 35 vem de (110 − 105) × (75 − 68) = 5 × 7. Ele representa apenas uma pequena região de sobreposição, não toda a redução.

C

555 m² é metade da redução correta de 1.110 m². Não há divisão por dois no cálculo da área de um retângulo.

D — correta

1.110 m² é a diferença entre 8.250 m² e 7.140 m², as áreas antes e depois da reforma.

E

1.145 m² pode resultar de 5 × 75 + 7 × 110. Essa soma conta duas vezes a região de 5 × 7; subtraindo 35, chega-se a 1.110 m².

Resumo para revisão

Para comparar áreas retangulares, calcule cada produto comprimento × largura antes de subtrair. Não confunda área com perímetro nem suponha que o produto das diferenças seja a diferença dos produtos.

Fonte e créditos

INEP, ENEM 2024, segundo dia, Caderno 5 (amarelo), questão 172, página 29. Prova oficial · Gabarito oficial.

Resolução e análise das alternativas: Patrulha dos Concurseiros. A numeração da prova original está identificada na fonte.