ENEM 2024 · Questão 39459 · Matemática

Enunciado completo

O arquiteto Renzo Piano exibiu a maquete da nova sede do Museu Whitney de Arte Americana, um prédio assimétrico que tem um vão aberto para a galeria principal, cuja medida da área é 1 672 m².

Considere que a escala da maquete exibida é 1 : 200.

Época, n. 682, jun. 2011 (adaptado).

A medida da área do vão aberto nessa maquete, em centímetro quadrado, é

1. A) 4,18.
2. B) 8,36.
3. C) 41,80.
4. D) 83,60.
5. E) 418,00.

Gabarito: alternativa E

Resolução comentada

A escala 1:200 reduz cada comprimento por um fator de 200. Como a área envolve duas dimensões, ela é reduzida por 200² = 40.000.

A área na maquete é 1.672/40.000 = 0,0418 m². Para converter para centímetros quadrados, use 1 m² = 10.000 cm²: 0,0418 × 10.000 = 418 cm², alternativa E.

Também é possível converter primeiro a área real para 16.720.000 cm² e depois dividir por 40.000; o resultado é o mesmo.

Análise das alternativas

A

4,18 cm² é cem vezes menor que o resultado correto. Ao converter 0,0418 m², é preciso multiplicar por 10.000, não por 100.

B

8,36 resulta de dividir 1.672 por 200, aplicando a escala linear diretamente à área e sem completar a conversão pedida.

C

41,80 cm² é dez vezes menor que a área correta; não corresponde à conversão de 0,0418 m² para cm².

D

83,60 cm² não satisfaz a escala: multiplicando por 40.000 e convertendo para m², a área real seria 334,4 m², diferente de 1.672 m².

E — correta

418 cm² corresponde a 0,0418 m², que multiplicados por 200² recuperam os 1.672 m² da área real.

Resumo para revisão

Em uma escala 1:n, comprimentos são divididos por n, áreas por n² e volumes por n³. Faça a conversão de unidades respeitando a dimensão: de m² para cm², o fator é 10.000.

Fonte e créditos

INEP, ENEM 2024, segundo dia, Caderno 5 (amarelo), questão 174, página 30. Prova oficial · Gabarito oficial.

Resolução e análise das alternativas: Patrulha dos Concurseiros. A numeração da prova original está identificada na fonte.